آنالیز غیر خطی

ارتباط صوت و ارتعاش

تجربیات یومیه نشان می‌دهد که احساس شنیدن وقتی برای ما پیدا می‌شود که شی که در مجاورت ما واقع شده است به ارتعاش در آید. مثلاً اگر پهلوی ما جامی فلزی قرار داشته باشد چنانچه با یک قطعه فلز به بدنه جام بزنیم صدایی از آن به گوش می‌رسد، و اگر با دقت به آن نگاه کنیم ملاحظه می‌گردد که در حین صدا دادن لبه جام غیر واضح می‌باشد و این علامت ارتعاش سریع است.





اگر در این هنگام پاندول سبک وزن ساده‌ای را به بدنه جام نزدیک کنیم ضربه‌های پشت سر هم بدنه جام را روی پاندول که دلیل ارتعاش آن است بخوبی مشاهده می‌کنیم. اما بعضی اوقات ارتعاش به اندازه‌ای سریع است که با چشم دیده نمی‌شود و باید با وسایل مختلف از قبیل وسیله فوق وجود آنرا در اجسام ظاهر ساخت.

علاوه بر آزمایش‌های مربوط به هوا جامدات و مایعات نیز برای صوت ناقل خوبی هستند. هر کس می‌داند که با گذاشتن گوش خود بزمین می‌تواند حرکت عابرین پیاده و چهارپایان را از مسافت نسبتاً زیادی بشنود. همچنین اگر گوش خود را به ریل راه آهن بچسبانیم حرکت لکوموتیو و قطار را ممکن است از چندین کیلومتر بشنویم. خاصیت انتقال صوت در جامدات و مایعات قویتر از خاصیت مزبور در گازها می‌باشد.

اغلب دیده‌ایم که با وجودیکه پهلوی ریل راه آهن ایستاده‌ایم، صدای حرکت قطاری را که دور از ما واقع شده است نمی‌شنویم، و اگر بخواهیم صدای حرکت قطار مزبور را بشنویم یا باید گوش خود را به ریل بچسبانیم و یا اینکه یک سر میله چوبی و یا فلزی را به ریل چسبانده و سر دیگر را روی گوش خود بگذاریم، طوریکه در هر دو حالت استخوان خارجی گوش به ارتعاش در آید. به همین دلیل است که دیاپازون را روی جعبه مخصوص قرار می‌دهند تا صدایش قوی شود.

صدا نتیجه ارتعاش یک جسم است و در محیط مادی (هوا یا آب) به صورت موج انتشار می‌یابد و ما در دستگاه شنوایی مان آن را با فعل و انفعالات فیزیولوژیک درک می‌کنیم.
بسامد: تعداد حرکت نوسانی را در مدت زمان معین بسامد می‌نامند.(هر حرکت کامل نوسانی تناوب نامیده می‌شود). زمان اندازه‌گیری نوسان‌ها ثانیه می‌باشد و تعدادشان با واحد هرتز مشخص می‌شود. ثانیه/تعداد نوسان Hz=
هرقدر بسامد صدا بیشتر باشد یعنی حرکت ارتعاشی تندتر باشد صدای حاصل زیرتر و هرقدر بسامد آن کمتر باشد بم تر خواهد بود. اما گوش انسان تنها قادر به شنیدن صداها در بازه بسامدی بین ۲۰ تا ۲۰۰۰۰هرتز می‌باشد.
برای تولید و انتشارات امواج آکوستیکی، ارتعاشهایی را که سبب تولید و انتقال موجهای آکوستیکی می‌شوند بر حسب حدود فرکانسشان به سه دسته تقسیم می‌شوند: ارتعاشهای صوتی که در ایجاد صدا موثرند و با گوش شنیده می‌شوند. حدود فرکانس ارتعاشهایی از این نوع که در ایجاد صدا موثرند و با گوش شنیده می‌شوند، بین ۲۰ الی ۱۵۰۰۰ سیکل بر ثانیه می‌باشد. ارتعاشهای فراصوتی از فرکانسهای ۱۵۰۰۰ سیکل بر ثانیه به بالا و ارتعاشهای فروصوتی، از فرکانسهای ۲۰ سیکل بر ثانیه به پایین.
طول موج: جسم مرتعش هر تناوب کامل را در مدت زمانی مشخص انجام می‌دهد. واحد طول موج متر بوده و هرچه این مقدار کوتاهتر باشد صدا زیرتر و در صورت بلند بودن صدا بم تر می‌باشد.
دامنه: حداکثر مسافتی که جسم مرتعش از نقطه تعادل خود در وسط به دو طرف (نقاط اوج) طی می‌کند. . دامنه بیانی از شدت صداست. هرچه دامنه صدا بلندتر صدا شدیدتر و در صورت کوتاه بودن صدا ضعیف تر است.
شدت صوت:احساس بلندی و کوتاهی صدا مربوط به انرژی حمل شده با امواج صوتی است و بر حسب واحد دسی بل می‌باشد که یک واحد مقایسه‌ای است و عبارت است از ده برابر log نسبت شدت صدای مورد نظر به شدت یک سطح مقایسه‌ای که بطور قراردادی صدایی است که دارای ۰۰۰۲/۰ میکرو بار فشار بوده و به عنوان آستانه شنوایی در انسان در نظر گرفته می‌شود.

فرکانس شنوایی انسان بین۲۰۰۰۰ – ۲۰ سیکل در ثانیه انجام می‌شود که دارای شدتی برابرا ۶۰ – ۳۰ دسی بل می‌باشد.

تفاوت بلندی و شدت صوت: شدت صوت یک کمیت فیزیکی است اما بلندی صوت یک خاصیت فیزیولوژیکی که علاوه بر شدت صوت به گوش انسان نیز بستگی دارد.
نوفه: نوفه یا سر و صدا واژه‌ای است که برای توضیح وضعیت صدا در زمان‌های به خصوص به کار می‌رود. صدا، تعریف نوفه بر اساس جنبه‌های فیزیکی صدا ممکن نیست، چرا که یک صدا می‌تواند در یک لحظه “خواسته” باشد، در صورتی که در شرایط دیگر یا برای همان افراد “ناخواسته” باشد و به عنوان نوفه تلقی شود و لذا به دلیل مطرح شدن عوامل ذهنی و فیزیولوژیکی و حالات درونی ارائه تعریف برای آن مشکل است. اما به طور کلی به صداهای ناخواسته یا آزاردهنده که به هر دلیلی بر فعالیت‌های روزانه ما اثر منفی بگذارد، نوفه گفته می‌شود. صداها زمانی ناخواسته گفته می‌شود که: – صحبت کردن و برقراری ارتباط میان افراد را تحت تأثیر قرار دهند. – در فرایندهای فکر کردن و تمرکز فکری اختلال ایجاد کنند. – از انجام مناسب فعالیت‌ها جلوگیری نمایند.
شیوش (طنین یا رنگ صوتی): صداهای موسیقیایی و سازها دارای شیوش خاص خود هستند و علت تشخیص صدای سازها از یکدیگر در حال نواختن یک نت مشترک همین امر است. صدای بی شیوش منحنی سینوسی دارد و منظم است.
هارمونیک (موج فرعی): صدای شما ترکیبی از چند موج صوتی است. دانشمندان هر موج صوتی را “هارمونیک” می‌نامند. مجموع این هارمونیک‌ها، صدای شما را به شکل یک موج پیچیدهٔ صوتی تشکیل می‌دهند. تفاوت صدای افراد ناشی از تفاوت در همین هارمونیک‌ها می‌باشد.
نواک: بیانی از زیر یا بم بودن یک صداست. بعضی صداهای غیر موسیقیایی شیوش دارند اما تشخیص نواک در آنها مشکل می‌باشد. مانند صدای باران
پژواک: وقتی داخل یک سالن بزرگ و یا یک معبد با صدای بلند سخن می‌گوییم، انعکاس صدای خود را پی در پی می‌شنویم. به این پدیده اکو یا پژواک می‌گویند .. پژواک زمانی تولید می‌گردد که از موانع انعکاس یابند. اما همه اشیا صوت را منعکس نمی‌کنند. برخی از اشیا مثل چوب، جوت (کنف هندی)، مقوای نازک وموارد دیگر صوت را جذب می‌کنند. جهت شنیدن پژواک لازم است که مانع منعکس کننده صوت در فاصله حداقل ۱۷متری از منبع صوتی قرار گیرد. زیرا اثر صوت به مدت یک دهم ثانیه در گوش ما پدیدار می‌ماند. اگر یک سیگنال صوتی به گوش ما برسد، وبه دنبال آن در یک دهم ثانیه سیگنال صوتی دیگری نیز به گوشمان واردشود، سیستم شنوایی گوش، آن را تشخیص نخواهد داد. سرعت صوت ۳۴۰ متر در ثانیه می‌باشد.
پس آوا: مدت دوام آوا پس از خاموش شدن سرچشمه آوا را پس آوا گویندکه کمیتی قابل محاسبه است. هرپه پس آوا در یک فضا بیشتر باشد وضوح کمتر است.(طنین)







آکوستیک در یک فضا

تصور کنید در شکل مقابل در نقطه سبز رنگ یک منبع صوتی وجود دارد که می‌تواند بلندگوهای یک دستگاه پخش، نوازنده یک ساز، خواننده و یا یک ارکستر باشد. برای سادگی بررسی فرض می‌کنیم نسبت منبع صوتی به فضای اتاق آنقدر کم است که می‌توان آنرا یک منبع نقطه‌ای صوت در نظر گرفت.
انرژی انعکاسهای صوت با توجه به مسیری که طی می‌کنند بتدریج کاسته می‌شود.

امواج صوتی هنگام برخورد به موانع با زاویه تابش نسبت به خط مماس بر نقطه برخورد بازتابیده خواهند شد. بنابراین به دلیل اینکه این اتاق دارای چهار دیوار است، چهار بازتابش داریم که همان صوت تولید شده را پس از طی مسافت طولانی تری به گوش شنونده می رسانند. به عبارت دیگر هرچه از منبع بیشتر دور شویم انرژی صوتی کمتر خواهد شد. بنابراین مشخص است که بازتابشهایی از منبع اصلی صوت که مسافت بیشتری را برای رسیدن به گوش شنونده طی می‌کنند؛ اولآ دیرتر به گوش شنونده می‌رسند و ثانیآ حامل انرژی کمتری هستند.






نکات مهم

صوت در دو نوع مستقیم و غیر مستقیم دریافت می‌شود. صداهای مستقیم در یک فرم کروی انتقال یافته و از منبع به طور مستقیم به شنونده می‌رسند و این فرم کروی در حرکت باعث می‌شود در تمام جهت‌ها در یک زمان مشخص حرکت داشته باشد. در حالت غیر مستقیم صدا در اثر برخورد با یک سطح بازگشت یافته و سپس به دریافت کننده می‌رسد. صدا هم‌زمان که از مسیرهای مختلف خارج می‌گردد دریافت می‌شود.

کنترل آکوستیکی به معنی کنترل انتشار مستقیم و غیر مستقیم (مسیرهای ثانویه) توسط صوت است. برای فراهم نمودن یک صدای خوب در محیط باید به سه نکته توجه ویژه داشت اول کنترل و رسیدن صدای خوب به هر شخص به صورت مستقیم است که این موضوع خود بیانی از مباحث انتشار و بازگشت و کم کردن مدت زمان طنین جهت جلوگیری از هم پوشانی شدن صداها توسط یکدیگر است. دوم جلوگیری از ایجاد نویز یا نوفه بوده که از طریق انتخاب سایت مناسب دور از آلودگی صوتی، دیوارهای دوجداره، مصالح جاذب و دورسازی تاسیسات از چنین محیط‌هایی و همچنین قرار دادن فضاهای واسطه‌ای چون کریدور و انبار میان محیط خارج و فضاهای شنوایی است. و سوم استفاده از سیستم‌های صوتی ایده‌آل می‌باشد. که در واقع تقویت صدا توسط بکار گیری میکروفونها و بلندگوها و آمپلی فایرها با تعبیه یک اتاق کنترل است. که بسته به نوع بکارگیری متفاوت بوده و از سیستم‌های مختلفی می‌توان بهره برد.





آزمون انتشار امواج صوتی
آزمون انتشار امواج صوتی (به انگلیسی: Acoustic Emission) یکی از روش‌های آزمون‌های غیر مخرب است. وقتی که ماده‌ای جامد تحت تنش می‌باشد، عیوب موجود در آن باعث ایجاد امواج صوتی با فرکانس بالا می‌گردند. این امواج در ماده منتشر شده و می‌توان توسط حسگرهای خاصی آنها را دریافت کرد و با تجزیه و تحلیل این امواج می‌توان نوع عیب، مکان و شدت آن را تعیین نمود.





فروصوت

فروصوت (به انگلیسی: Infrasound) به امواج صوتی گفته می‌شود که دارای بسامدی کمتر از حد پایین محدودهٔ بسامد قابل شنیدن انسان هستند.

بازه فرکانسی شنوایی انسان حدوداً بین ۲۰ هرتز تا ۲۰ کیلوهرتز است، بنابراین صداهای با فرکانس کمتر از ۲۰ هرتز که انسان آنها را نمی‌شنود، فروصوت نامیده می‌شود.





دیوار صوتی
در هوانوردی، دیوار صوتی(به انگلیسی: sound barrier) نقطه‌ای است که متحرک اگر بخواهد به مافوق صوت برسد باید از آن عبور کند. اولین بار در دهه ۱۹۵۰ دیوارهای صوتی شکسته شدند. شکسته‌شدن دیوار صوتی همراه با صدایی بلند است.






تاریخچه

برخی از شلاق‌های معمول، مانند شلاق چرمی قادر به حرکت سریع تر از صداهستند. نوک شلاق دیوار صوتی را می‌شکند و باعث ایجاد صدای شکست تیزی می‌شود. به معنی دیگر شکست صوت. اسلحه‌های گرم پس از قرن نوزدهم به طور کلی تا به حال بالای سرعت صوت کار کره‌اند.






عوامل موثر

سرعت صوت بسته به چگالی دما و رطوبت (در مورد هوا) متفاوت است. به طور مثال سرعت صوت در هوای ۲۰ درجه سانتی گراد ۱۲۲۴ کیلومتر بر ساعت، در آب معمولی ۵۳۷۵ کیلومتر بر ساعت و در الماس ۴۳۲۰۰ کیلومتر بر ساعت می‌باشد. واحد سرعت صوت ماخ نام دارد که معادل ۱۲۲۴ کیلومتر بر ساعت است و هر جسم که بخواهد دیوار صوتی را بشکند باید از این سرعت فراتر رود و استحکام کافی برای متلاشی نشدن را داشته باشد.

اغلب جنگنده‌های امروزی و چند بمب افکن (مانند B-1) توانایی این کار را دارند.

تنها یک وسیله سرنشین دار روی زمین از این سرعت فراتر رفته که تراست اس‌اس‌سی نام دارد و محصول مشترک ایالات متحده امریکا و انگلستان است که با رانندگی اندی گرین (andy green) نام خود را برای همیشه ماندگار کرد.






عامل ایجاد دیوار صوتی

امواج ضربه‌ای یا Shockwaves در حقیقت همان عامل اصلی ایجاد دیوار صوتی هستند. امواج ضربه‌ای، تغییری ناگهانی در فشار و دمای یک لایه از هواست که می‌تواند به لایه‌های دیگر منتقل شده و به صورت یک موج فضا را بپیماید. برای درک بهتر مطلب، وقتی که سنگی در آب انداخته می‌شود، موجهایی در آب بوجود می‌آیند که به سمت خارج در حال حرکتند. این امواج، نتیجه افزایش سرعت یا اعمال نیرو به لایه‌ای از ملکولهای آب است که قادر به انتقال به لایه‌های دیگر نیز می‌باشد، و امواج ضربه‌ای نیز، همان امواج درون آب هستند، با این تفاوت که آنها در سیالی دیگر به جای آب به نام هوا، تشکیل می‌شوند.

در سرعتهای نزدیک سرعت صوت، فرضیه غیر قابل تراکم بودن هوا رد شده و ضریب تراکم هوا به ۱۶٪ در می‌رسد، که مقداری غیر قابل چشم پوشی است. در این سرعتها هوای جلوی بال یا لبه حمله به شدت متراکم گشته و دما و فشار آن به طرز قابل توجهی افزایش می‌یابد، همین مسأله، یکی از عوامل ایجاد امواج ضربه‌ای است. هواپیما با حرکت خود در هوا، نظم فشار هوای محیط را برهم می‌زند و همانند قایقی که در آب در حال حرکت است، امواجی از آن ساطع شده و به دلیل اینکه این امواج با سرعت صوت حرکت می‌کنند و هواپیما زیر سرعت صوت در حال سیر است، از آن دور می‌شوند.

اما کم‌کم، با نزدیک شدن به سرعتهای ترانسونیک و حدود سرعت صوت، این امواج فرصت دور شدن از هواپیما را نداشته و در جلوی بال متراکم می‌شوند. در مناطقی از بدنه هواپیما که سطوح ناموزونی نسبت به جهت حرکت هواپیما دارد، سرعت گذر هوا افزایش یافته و بر اساس اصل برنولی، با افزایش سرعت سیال، فشار آن کاهش می‌یابد. در چنین سرعتهایی، هوای اطراف این سطوح به سرعت صوت می‌رسد، گر چه هواپیما هنوز به سرعت صوت نرسیده باشد. در نتیجه رسیدن بعضی سطوح به سرعت صوت، امواج ضربه‌ای تولید شده و درگ یا پسای فراوانی را قبل از رسیدن به سرعت صوت تولید می‌کنند، که همین مسأله گذر از دیوار صوتی را مشکل می‌نماید.






صدای انفجار

امواج حاصله از حرکت هواپیما یا صدای تولید شده در اثر حرکت، هر بار در سرعتهای زیر سرعت صوت از هواپیما دور شده و به گوش شنونده می‌رسد. اما با رسیدن هواپیما به سرعت صوت، این صداها دیگر فرصت دور شدن از هواپیما را نداشته و کلاً در جلوی هواپیما جمع می‌شوند. با گذر از سرعت صوت، صدایی چند ده برابر شده از حرکت هواپیما باهم به گوش شنونده می‌رسد که مانند یک انفجار شدید یا صدای رعد و برقی بسیار قدرتمند می‌باشد. شاید در تصاویر هواپیماهای در حال گذر از دیوار صوتی، هاله‌ای سفید رنگ را در اطراف هواپیما مشاهده کرده باشید. در هنگام گذر از دیوار صوتی، اگر هواپیما نزدیک به زمین و در محیطی مرطوب با درصد بخار آب زیاد باشد، بخار آب هوا در اثر امواج ضربه‌ای فشرده شده و ابر سفیدی را برای چند ثانیه پدید می‌آورند که همان هاله سفید رنگ قابل روئیت در تصاویر است. اما از امواج ضربه‌ای در موتورهای جت نیز استفاده می‌شود. بدین گونه که، هوا ورودی در موتورهای جت، اگر هواپیما با سرعتهای بالای صوت پرواز نماید، باید زیر سرعت صوت باشد تا قابلیت احتراق را در موتور داشته باشد.






شکستن دیوار صوتی به عنوان یک پرتابهٔ انسان

در ژانویه ۲۰۱۰، فلیکس باومگارتنر با کار در یک تیم از دانشمندان حمایت شده توسط "نوشابه‌های رد بول" برای کسب بالاترین رکورد در سقوط آزاد از آسمان تلاش کردند. این پروژه برای دیدن شکست دیوار صوتی توسط باومگارتنر با پرش از ارتفاع ۳۶،۵۸۰ متری از یک بالون هلیوم بعنوان اولین چتر باز تلاش می‌کند. پرش در تاریخ نهم اکتبر ۲۰۱۲ برنامه ریزی شده بود، اما به دلیل نامساعد بودن هوا لغو شد و پس از آن کپسول در ۱۴ اکتبر به فضا پرتاب شد.





سرعت فراصوت
سرعت فراصوت به سرعتی گفته می‌شود که از سرعت صوت (۳۴۳ متر بر ثانیه) بیشتر باشد. واحد سرعت فراصوت «ماخ» است و به تعداد ضریب سرعت می‌گویند مثلاً صدا یک ماخ سرعت دارد.






خصوصیات صوت و دیوار صوتی

خصوصیات صوت و دیوار صوتی چیست و چرا گذر از آن نیازمند قدرت و کشش و توانایی زیادی است. صوت، در شرایط عادی (دما، فشار و … معمولی) در سطح دریا دارای سرعتی معادل ۳۴۰ متر بر ثانیه‌است که این سرعت، با افزایش ارتفاع و کاهش فشار و تراکم هوا، کاهش یافته و در ارتفاعات بالاتر، صوت فواصل را با سرعت کمتری می‌پیماید. این مسئله بدین صورت است که صوت از طریق ضربات ملکولهای هوا به یکدیگر و انتقال انرژی آنها فضا را طی می‌کند و هر چه تعداد مولکولها در یک حجم معین بیشتر باشند، انتقال انرژی زودتر صورت پذیرفته و صوت با سرعت بیشتری انتقال می‌یابد؛ چنانکه سرعت صوت در مایعات بیشتر از هوا و در جامدات بسیار بیشتر از مایعات و هوا و معادل ۶۰۰۰ کیلومتر بر ساعت است.

پس در نتیجه افزایش ارتفاع، تعداد ملکولها در یک حجم معین کاهش یافته و صوت با سرعت کمتری فضا را می‌پیماید. دیوار صوتی، شیئی فیزیکی و قابل روئیت نیست؛ بلکه به دلیل اینکه گذشتن از سرعت صوت نیازمند توان بسیار بالای موتور و آیرودینامیک بسیار خوب می‌باشد، این حد را یک مانع برای رسیدن به سرعتهای بالاتر دانسته و از آن به نام دیوار صوتی یاد می‌کنند. عدد ماخ، در حقیقت همان نسبت سرعت شیء پرنده یا همان هواپیما به سرعت صوت محیط است که به احترام دانشمندی اتریشی که برای اولین بار چنین مقیاسی را در نظر گرفت، آن را «ماخ» نام نهادند. پس عدد ماخ، کمیتی متغیر است و بسته به خصوصیات هوا مانند دما و فشار، تغییر کرده و کاهش یا افزایش می‌یابد.






عامل ایجاد دیوار صوتی

امواج شوک (Shockwaves) در حقیقت همان عامل اصلی ایجاد دیوار صوتی هستند. امواج ضربه‌ای، تغییری ناگهانی در فشار و دمای یک لایه از هواست که می‌تواند به لایه‌های دیگر منتقل شده و به صورت یک موج فضا را بپیماید. برای درک بهتر مطلب، وقتی که سنگی در آب انداخته می‌شود، موجهایی در آب بوجود می‌آیند که به سمت خارج در حال حرکتند. این امواج، نتیجه افزایش سرعت یا اعمال نیرو به لایه‌ای از ملکولهای آب است که قادر به انتقال به لایه‌های دیگر نیز می‌باشد، و امواج ضربه‌ای نیز، همان امواج درون آب هستند، با این تفاوت که آنها در سیالی دیگر به جای آب به نام هوا، تشکیل می‌شوند.






عدد ماخ بحرانی

به سرعتی که در آن حداقل یکی از سطوح هواپیما به سرعت صوت رسیده باشد، گر چه این پدیده در مورد خود هواپیما صادق نباشد، عدد ماخ بحرانی (Critical Mach Number) می‌گویند. عدد ماخ بحرانی را می‌توان به سرعتی که نمودار پسا در مقابل سرعت سیر صعودی می‌گیرد، نیز تعریف نمود. در این سرعت، فرامین هواپیما کم‌کم شروع به درست جواب ندادن کرده و حالتی شبیه به کوبیدن بر روی بال توسط امواج ضربه‌ای بوجود می‌آید که با گذر از دیوار صوتی، فرامین هواپیما به حالت طبیعی خود باز می‌گردند.






اثرات شکست دیوار صوتی

امواج ضربه‌ای توسط هواپیما در سرعت صوت، بسیار قدرتمند می‌باشند، چنانکه در صورت پرواز هواپیما نزدیک به زمین و گذر آن از دیوار صوتی، امواج ضربه‌ای با منتهای قدرت به اجسام زمینی مانند شیشه‌های منازل و ساختمانها برخورد نموده و باعث شکستن آنها می‌شود، یا حتی اگر شخصی در معرض امواج ضربه‌ای بطور مستقیم قرار گیرد، احتمال از دست دادن شنوایی و پاره شدن پرده گوش بسیار است.

از امواج ضربه‌ای، در بمبها و تسلیحات دیگر نیز استفاده می‌شود. بمبها با یک افزایش دما و فشار ناگهانی در لایه‌هایی از هوا، امواج ضربه‌ای بوجود آورده که از طریق هوا انتقال یافته و باعث شکستن شیشه‌ها و تخریب دیوارها نیز می‌شود. اگر شخصی در فاصله‌ای نسبتاً نزدیک در فضایی تهی از هوا و خلاء، حتی نزدیک یک بمب ده تنی ایستاده باشد، بر فرض منفجر کردن بمب، آسیبی به وی نخواهد رسید، چون هوایی برای انتقال امواج ضربه‌ای وجود ندارد.

به دلیل تولید امواج ضربه‌ای در سرعتهای حدود سرعت صوت، خلبانان سعی می‌کنند فقط مدت کوتاهی در چنین سرعتهایی ترانسونیک پرواز کرده و به زودی از دیوار صوتی گذر کنند، چون پرواز در این سرعتها نیروی بسیار زیاد موتور در نیتجه افزایش فوق العاده میزان مصرف سوخت را در پی دارد.






نویز
نویز (به انگلیسی: Noise) در الکترونیک به سیگنال‌های تصادفی و غیر مطلوب می‌گویند که با سیگنال اصلی جمع شده و آن را از شکل اصلی خارج می‌کند. نویز بسته به منبع خود دارای انواع مختلف است. از آن جمله می‌توان به نویز حرارتی اشاره کرد.





خودرو

خودرو هم‌چنین اتومبیل یا ماشین و به زبان فارسی دری «موتِر» به وسیله نقلیه چرخداری گفته می‌شود که موتور خود را حمل می‌کند.

خودرو به وسایلی گفته می‌شود که بدون ارتباط با وسیله دیگر و به کمک نیروی ماشینی خود، قادر به حرکت باشد.






دید کلی

اصولاً برای تمام وسایلی که دارای منبع قدرت باشند و به خودی خود بتوانند حرکت کنند، می‌توان واژهٔ خودرو را بکار برد. لیکن کاربرد این واژه در زبان ما دارای محدوده مشخصی است که معمولاً به وسایل متحرکی گفته می‌شود که همگی دارای حرکت بوده و با زمین در تماس هستند.
2:41 am
برنامه‌ریزی پویا
در علوم رایانه و ریاضیات، برنامه‌ریزی پویا روشی کارآمد برای حل مسائل جستجو و بهینه‌سازی با استفاده از دو خصیصهٔ زیرمسئله‌های هم‌پوشان و زیرساخت‌های بهینه است. بر خلاف برنامه‌ریزی خطی، چارچوب استانداردی برای فرموله کردن مسائل برنامه‌ریزی پویا وجود ندارد. در واقع، آن‌چه برنامه‌ریزی پویا انجام می‌دهد ارائه روش برخورد کلی جهت حل این نوع مسائل است. در هر مورد، باید معادلات و روابط ریاضی مخصوصی که با شرایط آن مسئله تطبیق دارد نوشته شود.






ویژگی‌ها
برنامه‌ریزی پویا دارای دو ویژگی اصلی است که در زیر بیان می‌شوند.




اصل بهینگی

اگر بنا باشد پرانتزبندی کل عبارت بهینه شود، پرانتزبندی زیرمساله‌ها هم باید بهینه باشند. یعنی بهینه بودن مساله، بهینه بودن زیرمساله‌ها را ایجاب می‌کند. پس می‌توان از روش برنامه‌نویسی پویا استفاده کرد.

حل بهینه، سومین مرحله از بسط یک الگوریتم برنامه نویسی پویا برای مسائل بهینه سازی است. مراحل بسط چنین الگوریتمی به شرح زیر است:

1- ارائه یک ویژگی بازگشتی که حل بهینه ی نمونه ای از مسئله را به دست می دهد.

2- محاسبه مقدار حل بهینه به شیوه­ی جزء به کل.

3- بنا کردن یک حل نمونه به شیوه­ی جزء به کل.

تمام مسائل بهینه­سازی را نمی­توان با برنامه نویسی پویا حل کرد چرا که باید اصل بهینگی در مسئله صدق کند.

اصل بهینگی در یک مسئله صدق می کند اگر یک حل بهینه برای نمونه­ای از مسئله، همواره حاوی حل بهینه برای همه­ی زیر نمونه­ها باشد

در روش برنامه‌نویسی پویا اغلب از یک آرایه برای ذخیره نتایج جهت استفاده مجدد استفاده شده، و زیرمسائل به صورت جزء به کل حل می‌شوند. در مورد این مساله، ابتدا زیرمسائلی که تنها از دو ماتریس تشکیل شده‌اند محاسبه می‌شوند. سپس زیرمسائلی که از سه ماتریس تشکیل شده‌اند محاسبه می‌شوند. این دسته از زیرمسائل به زیرمسائلی متشکل از دو ماتریس تجزیه می‌شوند که قبلاً محاسبات آنها صورت گرفته، و نتایج آنها در آرایه ذخیره شده اند. در نتیجه نیاز به محاسبه مجدد آنها نیست. به همین ترتیب در مرحله بعد زیرمسائل با چهار ماتریس محاسبه می‌شوند، و الی آخر.

درخت­های جست­وجوی دودویی بهینه

درخت جستجوی دودویی یک درخت دودویی از عناصر است که معمولاً کلید نامیده می­شوند به قسمی که:

1- هر گره حاوی یک کلید است.

2- کلیدهای موجود در زیردرخت چپ هر گره، کوچک­تر یا مساوی کلید آن گره هستند.

3- کلیدهای موجود در زیردرخت راست هر گره، بزرگ­تر یا مساوی کلید آن گره هستند




زیرسازه بهینه

استفاده از روش زیرسازه بهینه به این معناست که مسئله را به زیرمسئله‌هایی کوچک‌تر بشکانیم و برای هر یک از این زیرمسئله‌ها پاسخی بهینه بیابیم و پاسخ بهینه مسئلهٔ کلی را از کنار هم قرار دادن این پاسخ‌های بهینهٔ جزئی به دست آوریم. مثلاً در هنگام حل مسئلهٔ یافتن کوتاه‌ترین مسیر از یک رأس یک گراف به رأسی دیگر، می‌توانیم کوتاه‌ترین مسیر تا مقصد از همهٔ رئوس مجاور را به دست آوریم و از آن برای جواب کلی استفاده کنیم. به طور کلی حل مسئله از این روش شامل سه مرحله است.




شکاندن مسئله به بخش‌های کوچک‌تر
حل خود این زیرمسئله‌ها با شکاندن آن‌ها به صورت بازگشتی
استفاده از پاسخ‌های جزئی برای یافتن پاسخ کلی




زیرمسئله‌های هم‌پوشان
گفته می‌شود مسئله‌ای دارای زیرمسئله‌های هم‌پوشان است اگر بتوان مسئله را به زیرمسئله‌های کوچکتری شکست که پاسخ هرکدام چند بار در طول فرایند حل مورد استفاده قرار بگیرد.

برنامه‌ریزی پویا کمک می‌کند تا هر کدام از این پاسخ‌ها فقط یک بار محاسبه شوند فرایند حل از بابت دوباره‌کاری هزینه‌ای را متحمل نشود. برای مثال در دنباله فیبوناچی برای محاسبهٔ عدد چهارم دنباله به دانستن عدد سوم نیاز داریم. برای محاسبهٔ عدد پنجم هم باز به عدد سوم نیاز داریم. حال اگر مثلاًَ در شرایطی بخواهیم عدد ششم دنبالهٔ فیبوناچی را حساب کنیم، در این محاسبه هم مقدار عدد پنجم را می‌خواهیم و هم مقدار عدد چهارم را. اگر تصمیم بگیریم اعداد چهارم و پنجم را به نوبت حساب کنیم در هنگام محاسبهٔ هرکدام به مقدار عدد سوم نیاز پیدا می‌کنیم و باید دوباره آن را محاسبه کنیم. برای جلوگیری از این محاسبات چندباره، معمولاً الگوریتمهایی که مبتنی بر برنامه‌ریزی پویا هستند از یکی از دو راه زیر استفاده می‌کنند.

’’’رویکرد بالا به پایین’’’: در این رویکرد مسئله به زیرمسئله‌هایی شکسته می‌شود و پاسخ هر زیرمسئله پس از محاسبه در جایی ذخیره می‌شود. در مراحل بعدی هر وقت به آن پاسخ نیاز بود پاسخ از روی حافظه خوانده می‌شود. این فرایند ترکیبی از الگوریتم بازگشتی و ذخیره‌سازی در حافظه است.
’’’رویکرد پایین به بالا’’’: در این رویکرد همهٔ زیرمسئله‌های مورد نیازر از کوچک به بزرگ حل می‌شوند و از جواب‌ها بلافاصله برای محاسبهٔ بعدی‌ها استفاده می‌شود و فرایند محاسبه تا رسیدن به زیرمسئلهٔ مورد نیاز (که در وافع مسئلهٔ اصلی ماست) ادامه می‌یابد. بدیهی‌ست که در این حالت استفاده از الگوریتم بازگشتی ضروری نیست.
ساعت : 2:41 am | نویسنده : admin | آنالیز غیر خطی | مطلب قبلی
آنالیز غیر خطی | next page | next page